高中物理實際問題——力學部分
物理學所研究的是自然界中最普遍的物質運動現象，是研究物質的一切最基本、最普遍的運動形態(tài)和物質各層次的結構、相互作用和運動的基本規(guī)律的科學，它是一切自然科學和技術科學的基礎，在人們的日常生活、生產實踐和科學研究中有著極其廣泛的應用.在物理教學中注重實際問題的分析探究，對于激發(fā)學生學習物理的興趣，擴大學生的知識面，提高應用物理基礎知識解決實際問題的能力，樹立一切從實際出發(fā)的良好作風，都是十分必要的.
基于上述認識，筆者早在1995年便在雜志撰文呼吁選編物理習題應注重聯系實際.隨著高考改革步伐的加快，重在培養(yǎng)和考查學生綜合應用能力的問題已受到師生的普遍關注.現根據近年來的教學實踐，選編了一些典型例題和習題，借以拋磚引玉，希望對物理教學特別是物理習題教學的改革有所幫助.
力和運動是高中物理力學部分的重要內容.高中物理力學部分涉及到的力，主要有重力、彈力、摩擦力、萬有引力；涉及到的運動，主要有直線運動、平拋運動、圓周運動等.現實世界中處處涉及力和物體的運動，例如：各類體育運動、雜技表演常涉及力的平衡、力矩的平衡、直線運動和曲線運動；建筑、橋梁、各類機械也常與物體的受力和平衡緊密相聯；各類車輛、船舶、飛行器的運行，各種機器的運轉，都離不開相應的運動規(guī)律；衛(wèi)星的發(fā)射、天體的運行，需要應用圓周運動和萬有引力的知識.
本文列舉力、直線運動、牛頓運動定律、物體的平衡、曲線運動、萬有引力定律的實際應用問題.
［典型例題］
例1（壓榨機的壓力） 圖1是壓榨機的原理示意圖，Ｂ為固定鉸鏈，Ａ為活動鉸鏈，在Ａ處作用一水平力Ｆ，滑塊Ｃ就以比Ｆ大得多的壓力壓物體Ｄ，已知圖中ｌ=0.5ｍ，ｂ＝0．05ｍ，Ｆ＝200Ｎ，Ｃ與左壁接觸面光滑，求Ｄ受到的壓力多大?（滑塊和桿的重力不計）
圖1 |
解析 力Ｆ作用的效果是對ＡＢ、ＡＣ兩桿沿桿向產生擠壓作用，固此可將Ｆ沿ＡＢ、ＡＣ方向分解為Ｆ１、Ｆ２，則Ｆ２＝Ｆ／2ｃｏｓα．
力Ｆ２的作用效果是使滑塊Ｃ對左壁有水平向左的擠壓作用，對物體Ｄ有豎直向下的擠壓作用.因此，可將Ｆ２沿水平方向和豎直方向分解為力Ｆ３、Ｆ４，則物體Ｄ所受的壓力為
ＦＮ＝Ｆ４＝Ｆ２ｓｉｎα＝（Ｆ／2ｃｏｓα）·ｓｉｎα＝（Ｆ／2）ｔｇα．
由圖可知ｔｇα＝ｌ／ｂ＝0．5／0．05＝10，且Ｆ＝200Ｎ，故
ＦＮ＝1000Ｎ．
評注 本題主要涉及力的二次分解.根據力的作用效果，確定分力方向，這是求解本題的關鍵.
本題亦可運用共點力的平衡知識求解，分別對活動鉸鏈Ａ和滑塊Ｃ進行受力分析，運用平衡條件列式求得物體Ｄ對滑塊Ｃ的彈力，然后再根據牛頓第三定律得物體Ｄ所受的壓力.
請進一步思考：若要求物體Ｄ所受壓力能達到水平力Ｆ的ｎ倍，則兩塊與水平方向的夾角α應為何值?（答案：α＝ａｒｃｔｇ2ｎ．）
例2（起重機平衡物的質量） 如圖2所示，起重機自身質量為1ｔ，Ｇ是它的重心，它能吊起重物的最大質量是2ｔ，圖中
圖2 |
解析 以ｍ０和ｍ分別表示起重機自身質量和吊起重物的最大質量，Ｍ１、Ｍ２分別表示平衡物M最小和最大的臨界質量.
當起重機吊起最大質量的重物時，平衡物M取最小臨界質量Ｍ１，起重機以前輪為支點，達到將向前翻倒的臨界狀態(tài).由力矩平衡，有
ｍｇ（
解得?。?/SPAN>１＝（
當起重機不吊重物時，平衡M取最大臨界質量Ｍ２，起重機以后輪為支點，達到將向后翻倒的臨界狀態(tài)，同樣由力矩平衡有
ｍ０ｇ（
解得 ?。?/SPAN>２＝(
可見，為保證起重機不論在吊重物或不吊重物時都不致翻倒，加于起重機右邊的平衡物M的質量應是
Ｍ１＜Ｍ＜Ｍ２，即5．2ｔ＜Ｍ＜6ｔ．
評注 本題是力矩平衡的實際應用.由于起重機沒有明確的固定轉動軸，根據起重機負重和空載時不致翻倒的實際情況，確定轉軸的位置便成了解答此題的突破口.
請進一步思考：若平衡物M的質量為5.5ｔ，則在起重機空載和吊起最大質量的重物時，起重機前后輪對地面的壓力分別為多大?［答案：空載時，前后輪對地面的壓力分別為0.125ｔ和6.375ｔ；吊起最大質量的重物時，前后輪對地面的壓力分別為8.125ｔ和0.375ｔ.］
例3（科學考察船的船體傾角） 1999年，中國首次北極科學考察隊乘坐我國自行研制的“雪龍”號科學考察船對北極地區(qū)海域進行了全方位的卓有成效的科學考察.“雪龍”號科學考察船不僅采用特殊的材料，而且船體的結構也滿足一定的條件，以對付北極地區(qū)的冰塊和冰層.它靠自身的重力壓碎周圍的冰塊，同時又將碎冰擠向船底，如圖3所示.倘若碎冰塊仍擠在冰層與船體之間，船體由于受巨大的側壓力而可能解體.為此，船壁與豎直平面之間必須有一個恰當的傾斜角θ.設船壁與冰塊間的動摩擦因數為μ，試問使壓碎的冰塊能被擠向船底，θ角應滿足什么條件.
圖3 |
解析 如圖4所示，碎冰塊受到船體對它的垂直于船壁向外的彈力Ｎ，冰層對它的水平方向的擠壓力Ｆ，船體與碎冰塊間的摩擦力ｆ.此外，碎冰塊還受到自身重力和水對它的浮力作用，但這兩個力的合力與前面分析的三個力相比很小，可忽略不計.
圖4 |
由碎冰塊的受力圖可知，對于一定大小的擠壓力Ｆ而言，θ越大，其沿船壁向下的分力就越大，同時垂直船壁向里的分力就越小，碎冰與船體間的壓力越小，滑動摩擦力也就越小，從而碎冰塊越容易被擠向船底.所以，θ角一定要大于某一臨界值θ０，才能使壓碎的冰塊被擠向船底.
將冰塊所受的力分解到沿船壁方向與垂直于船壁方向，當碎冰塊處于將被擠向船底的臨界狀態(tài)時，由物體的平衡條件有
Ｆｃｏｓθ０－Ｎ＝0，
Ｆｓinθ０－ｆ＝0,又ｆ=μＮ，
解得 ｔｇθ０＝μ．
從而，為使壓碎的冰塊能被擠向船底，船壁與豎直平面間的傾斜角θ必須滿足θ＞θ０，即θ＞ａｒｃｔｇμ.
評注 在處理實際問題時，往往忽視一些次要因素（如本題中冰塊所受的重力和浮力），進行理想化的分析，而使問題的討論得以合理簡化.
本題的求解需要將定性分析與定量計算相結合，確定冰塊所受冰層水平擠壓力Ｆ的分解方向，研究冰塊被擠向船底的臨界狀態(tài)，需要較強的分析推理能力.
例4（公安干警追截逃犯） 如圖5所示，ＡＢ、ＣＯ為互相垂直的丁字形公路，ＣＢ為一斜直小路，ＣＢ與ＣＯ成60°角，ＣＯ間距300ｍ.一逃犯騎著摩托車以45ｋｍ/ｈ的速度正沿ＡＢ公路逃竄.當逃犯途徑路口Ｏ處時，守候在Ｃ處的公安干警立即以1.2ｍ/ｓ２的加速度啟動警車，警車所能達到的最大速度為120ｋｍ／ｈ.
圖5 |
（1）若公安干警沿ＣＯＢ路徑追捕逃犯，則經過多長時間在何處能將逃犯截獲?
（2）若公安干警抄ＣＢ近路到達Ｂ處時，逃犯又以原速率掉頭向相反方向逃竄，公安干警則繼續(xù)沿ＢＡ方向追趕，則總共經多長時間在何處能將逃犯截獲?（不考慮摩托車和警車轉向的時間）
解析?。?SPAN lang=EN-US>1）摩托車的速度ｖ＝54／3．6＝15ｍ／ｓ，警車的最大速度ｖｍ＝120／3．6≈33．33ｍ／ｓ．
警車達最大速度的時間ｔ１＝ｖｍ／ａ≈27．78ｓ，行駛的距離ｓ１＝（ｖｍ／2）ｔ１≈462．95ｍ.
在ｔ１時間內摩托車行駛的距離
ｓ１′＝ｖｔ１＝15×27．78＝416．7ｍ.
因為ｓ１－
Δｓ＝ｓ１′－（ｓ１－
設需再經時間ｔ２，警車才能追上摩托車，則
ｔ２＝Δｓ／(ｖｍ－ｖ)≈13．84ｓ．
從而，截獲逃犯總共所需時間ｔ＝ｔ１＋ｔ２＝41．6ｓ．截獲處在ＯＢ方向距Ｏ處距離為
ｓ＝ｖｔ＝624ｍ．
（2）由幾何關系可知，
ｔ２′＝（
在（ｔ１＋ｔ２′）時間內摩托車行駛的距離ｓ２′＝ｖ（ｔ１＋ｔ２′）＝478．35ｍ，此時摩托車距Ｂ點Δｓ′＝
此后逃犯掉頭向相反方向逃竄.設需再經時間ｔ３′警車才能追上逃犯，則
ｔ３′＝Δｓ′／ｖｍ－ｖ≈2．25ｓ．
從而，截獲逃犯總共所需時間
ｔ＝ｔ１＋ｔ２′＋ｔ３′≈34．1ｓ．
截獲處在ＯＢ間距Ｏ處
ｓ′＝ｖ（ｔ１＋ｔ２′）－ｖｔ３′＝444．6ｍ.
評注 本題將運動學中的追及問題創(chuàng)設在公安干警追截逃犯的情景之中，令人耳目一新.仔細分析警車和摩托車的運動過程，尋找兩者在運動時間和路程上的聯系，此類問題就不難得到順利解決.
例5（交通事故的檢測） 在某市區(qū)內，一輛小汽車在公路上以速度ｖ１向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路.汽車司機發(fā)現游客途徑Ｄ處時，經過0.7ｓ作出反應緊急剎車，但仍將正步行至Ｂ處的游客撞傷，該汽車最終在Ｃ處停下，如圖6所示.為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點Ａ緊急剎車，經14.0ｍ后停下來.在事故現場測得
（1）該肇事汽車的初速度ｖＡ是多大?
（2）游客橫過馬路的速度是多大?
圖6 |
解析?。?SPAN lang=EN-US>1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小ａ＝μｍｇ／ｍ＝μｇ，與車子的質量無關，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度ａ的大小視作相等.
對警車，有ｖｍ２＝2ａｓ；對肇事汽車，有ｖＡ２＝2ａｓ′，則
ｖｍ２／ｖＡ２＝ｓ／ｓ′，即ｖｍ２／ｖＡ２＝ｓ／
故 ?。?/SPAN>Ａ＝
（2）對肇事汽車，由ｖ02＝2ａｓ∝ｓ得
ｖＡ２／ｖＢ２＝
故肇事汽車至出事點Ｂ的速度為
ｖＢ＝
肇事汽車從剎車點到出事點的時間
ｔ１＝
又司機的反應時間ｔ０＝0．7ｓ，故游客橫過馬路的速度
ｖ′＝
評注 從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快.
本題涉及的知識點并不復雜，物理情景則緊密聯系生活實際，主要訓練學生的信息汲取能力和分析推理能力.
例6（雜技“頂桿”表演） 表演“頂桿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6ｍ、質量為5ｋｇ的竹竿.一質量為40ｋｇ的演員在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零.假設加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑總時間為3ｓ，問這兩個階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大?（ｇ取10ｍ／ｓ２）
解析 設竿上演員下滑過程中的最大速度為ｖ，加速和減速階段的加速度大小分別為ａ１和ａ２，則
ａ１＝2ａ２. ?、?/FONT>
由（ｖ／2）·ｔ＝ｈ，得ｖ＝2ｈ／ｔ＝2×6／3＝4ｍ／ｓ，
以ｔ１、ｔ２分別表示竿上演員加速和減速下滑的時間，由ｖ＝ａ１ｔ１和ｖ＝ａ２ｔ２，得
（ｖ／ａ１）＋（ｖ／ａ２）＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ，即（4／ａ１）＋（4／ａ２）＝3， ?、?/FONT>
由①、②兩式解得?。?/SPAN>１＝4ｍ／ｓ２，ａ２＝2ｍ／ｓ２.
在下滑的加速階段，對竿上演員應用牛頓第二定律，有ｍｇ－ｆ１＝ｍａ１，得ｆ１＝ｍ（ｇ－ａ１）＝240Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有ｆ１＋ｍ０ｇ＝Ｎ１．從而，竹竿對“底人”的壓力為
Ｎ１′＝Ｎ１＝ｆ１＋ｍ０ｇ＝290Ｎ．
在下滑的減速階段，對竿上演員應用牛頓第二定律，有ｆ２－ｍｇ＝ｍａ２，得ｆ２＝ｍ（ｇ＋ａ２）＝480Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有ｆ２＋ｍ０ｇ＝Ｎ２．從而，竹竿對“底人”的壓力為
Ｎ２′＝Ｎ２＝ｆ２＋ｍ０ｇ＝530Ｎ．
評注 本題的求解應用了勻變速運動公式、牛頓運動定律和力的平衡條件，確定竿上演員加速、減速下滑時的加速度大小，是求解問題的關鍵.在得出加速度ａ１、ａ２后，也可對竿上演員和竹竿進行整體研究：
在下滑的加速階段，對竿上演員和竹竿整體應用牛頓第二定律，有（ｍ０＋ｍ）ｇ－Ｎ１＝ｍａ１，從而竹竿對“底人”的壓力
Ｎ１′＝Ｎ１＝（ｍ０＋ｍ）ｇ－ｍａ１＝290Ｎ．
在下滑的減速階段，對竿上演員和竹竿整體應用牛頓第二定律，有Ｎ２－（ｍ０＋ｍ）ｇ＝ｍａ２，從而竹竿對“底人”的壓力
Ｎ２′＝Ｎ２＝（ｍ０＋ｍ）ｇ＋ｍａ２＝530Ｎ．
例7（2002年高考全國理科綜合題）（蹦床中網對運動員的作用力） 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目，一個質量為
解析 將運動員看作質量為ｍ的質點，從ｈ１高處下落，剛接觸網時速度的大小ｖ１＝
彈跳后到達的高度為ｈ２，剛離網時速度的大小為
ｖ２＝
由以上各式解得
Ｆ＝ｍｇ＋ｍ·（（
代入數值得 Ｆ＝1．5×10３Ｎ．
評注 本題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性.本題將網對運動員的作用力當作恒力處理從而可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解.實際情況作用力應是變力，則求得的是接觸時間內網對運動員的平均作用力.
本題在得出ｖ１、ｖ２后，也可在接觸時間內對運動員應用動量定理，從而求得作用力Ｆ.
例8（排球的觸網和越界） 如圖7所示，排球場總長為18ｍ，設球網高2ｍ，運動員站在離網3ｍ的線上，正對網前跳起將球水平擊出.（不計空氣阻力，ｇ取10ｍ／ｓ２）
圖7 |
（1）設擊球點在3ｍ線正上方高度為2.5ｍ處，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網又不越界?
（2）若擊球點在3ｍ線正上方的高度過低，則無論水平擊出的速度多大，球不是觸網就是越界.試求此高度的范圍.
解析?。?SPAN lang=EN-US>1）當球剛好觸網而過，即ｖ０最?。深}意知ｓ１＝3ｍ，則
ｔ１＝
所以水平速度最小值為
ｖ１＝ｓ１／ｔ１＝3
當球恰好打在對方底線，即ｖ２最大．ｓ２＝12ｍ，則
ｔ２＝
所以水平速度最大值為
ｖ２＝ｓ２／ｔ２＝12
從而，要使球既不觸網也不越界ｖ０應為：3
（2）設擊球點高度為H，若球恰能觸網，則
ｖ１′＝ｓ１／ｔ１′＝ｓ１
若球恰好壓底線，則
ｖ２′＝ｓ２／ｔ２′＝ｓ２
可見，若ｖ≤ｖ１′，則觸網；若ｖ＞ｖ２′，則越界.若ｖ１′≥ｖ２′，則無論ｖ多大，球不是觸網就是越界.所以，由ｖ１′≥ｖ２′，即
ｓ１／
解得?。取埽?/SPAN>２２／ｓ２２－ｓ１２ｈ１＝（12２／（12２－3２））×2≈2．13ｍ．
評注 排球是學生很熟悉的一項日常體育運動.排球被水平擊出后做平拋運動，當水平速度較小時，水平射程較小，可能觸網；當水平速度較大時，水平射程較大，可能越界，所以ｖ０存在一個范圍.若擊球點過低，則球不是觸網就是越界.本題求解時，對排球恰好觸網和壓線這兩種臨界狀態(tài)進行分析，求出擊球速度或擊球點高度的臨界值，是解決問題的關鍵.
例9（同步通訊衛(wèi)星的軌道） “亞洲一號”是我國自行發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星，設地球的自轉角速度恒定，則“亞洲一號” ?。ā 。?/FONT>
Ａ．運行軌道可以是橢圓
Ｂ．沿著與赤道成一定角度的軌道運行
Ｃ．它運行的軌道半徑是一確定的值
Ｄ．如果需要，它可以定點在北京的上空
解析 地球同步衛(wèi)星的角速度要與地球的自轉角速度相同，是“靜止”于赤道上空某處相對于地球不動的衛(wèi)星，它的軌道只能是圓，而不能是橢圓.因為若是橢圓，衛(wèi)星在運行過程中必有近地點與遠地點.在遠地點時，地球對它的引力小，它的角速度也就小；而在近地點時，地球對它的引力大，角速度也大.這將與同步衛(wèi)星的角速度恒定相矛盾.
若衛(wèi)星沿著與赤道成一定角度的軌道運行，則衛(wèi)星與地面的相對位置必定發(fā)生變化，便不成其為同步衛(wèi)星.
圖8 |
衛(wèi)星不可能定點于北京上空，如圖8所示的軌道是不可能的.這是因為萬有引力的作用，將使它在繞地球運轉的同時，向赤道靠近.
衛(wèi)星運轉時，由ＧＭｍ／ｒ２＝ｍω２ｒ可得ｒ＝
評注 同步通訊衛(wèi)星是進行現代通訊的重要工具,我國在衛(wèi)星發(fā)射方面已取得了全世界矚目的輝煌成就，已進入世界航天大國的行列.有關衛(wèi)星的發(fā)射、轉軌、運行和回收，涉及一系列力學規(guī)律，特別是圓周運動和萬有引力的知識，在衛(wèi)星和天體運行問題中有廣泛應用.
［問題精選］
1.（拔樁架繩子的拉力） 圖9所示為拔樁架示意圖，繩ＣＥ水平，繩ＣＡ豎直，已知繩ＤＥ與水平方向夾角為α，繩ＢＣ與豎直方向夾角為β，若在Ｅ點施加豎直向下的大小為Ｆ的力，求ＣＡ繩向上拔樁的力的大小.
圖9 |
2.（沿傾斜木板推箱上車） 如圖10所示，利用一塊粗糙的長木板可以將一個裝滿貨物的木箱推上一輛載重汽車.如果采用沿木板方向的推力推這個木箱，只要推力達到一定的值，總可以將木箱推上汽車.然而，如果采用沿水平方向的推力推這個木箱，就有可能推不上去．假設木板與水平方向的夾角為α，木箱的質量為ｍ，現用一水平力Ｆ去推它，如果無論用多大的水平力都不能使木箱向上滑動，則木板與木箱間的動摩擦因數應滿足什么條件?（可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
圖10 |
3.（快艇牽引滑板的最小速度） 在電視節(jié)目中，我們常常能看到一種精彩的水上運動——滑水板.如圖11所示，運動員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行.設滑板是光滑的，運動員與滑板的總質量ｍ＝70ｋｇ，滑板的總面積Ｓ＝0．12ｍ２，水的密度ρ＝1．0×10３ｋｇ／ｍ3．理論研究表明：當滑板與水平方向的夾角為θ（板前端抬起的角度）時，水對板的作用力大小N＝ρＳｖ２ｓｉｎ２θ，方向垂直于板面.式中ｖ為快艇的牽引速度，Ｓ為滑板的滑水面積.求：為使滑板能在水面上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度.
圖11 |
4.（石英鐘秒針的停走位置） 掛在豎直墻壁上的石英鐘，秒針在走動時除受到轉軸的摩擦阻力以外還受到重力矩的作用.當石英鐘內電池的電能將耗盡而停止走動時，其秒針往往停在刻度盤上的位置是 （ ?。?/FONT>
Ａ．“3”的位置
?。拢?/FONT>6”的位置
Ｃ．“9”的位置
?。模?SPAN lang=EN-US>12”的位置
5.（橋梁鋼索的拉力） 圖12所示是單臂斜拉橋的示意圖.均勻橋板ＡO的重力為Ｇ，三根平行鋼索與橋面成30°角，間距ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＯ．設每根鋼索受力相等，Ａ端受力恰為零，求每根鋼索受力的大小.
圖12 |
6.（桿秤的定盤星和刻度）圖13所示是一桿秤的示意圖.桿秤的基本構造分為兩部分：其一是秤桿、秤鉤和提紐，秤的重力為Ｇ０，作用點在重心Ｃ；其二是秤砣，其重力大小為Ｇ′.當秤鉤上不掛任何重物時，提起提紐，秤砣應置于刻度的起點（即定盤星）上，桿秤保持水平平衡.請證明：
（1）對確定的桿秤，其定盤星惟一確定的；
圖13 |
（2）桿秤刻度是均勻分布的.
7.（通信員騎馬的行進速度） 一列步兵隊伍以5.4ｋｍ／ｈ的速度沿筆直公路勻速前進，行進中保持1200ｍ長的隊伍不變.一個通信員騎馬從隊列的末尾到隊列的首端傳達命令后，立即返回到隊伍末尾，往返共用時間10ｍｉｎ.如果通信員騎馬行進是勻速的，調頭時間不計，問他騎馬的行進速度多大?
8.（1999年高考上海物理題）（轎車起動時加速度的測定） 為了測定某輛轎車在平路上起動時的加速度（轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖14所示.如果拍攝對每隔2ｓ曝光一次，轎車車身總長為4.5ｍ，那么這輛轎車的加速度約為 （ ?。?/FONT>
Ａ．1ｍ／ｓ２ Ｂ．2ｍ／ｓ２
Ｃ．3ｍ／ｓ２ ?。模?SPAN lang=EN-US>14ｍ／ｓ２
圖14 |
9.（攔截走私船） 如圖15所示，Ａ船從港口Ｐ出發(fā)去攔截一艘走私船，走私船Ｂ正以速度ｖ０沿直線前進，Ｐ與Ｂ所在航線的垂直距離為ａ.Ａ船起航時，Ｂ與Ｐ的距離為ｂ，Ａ船起動后即做勻速直線運動.求Ａ船能攔截到走私船Ｂ所需的最小速度值及此時Ａ船的航向.
圖15 |
10.（1999年高考全國物理題）（高速公路上的汽車間距） 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速ｖ＝120ｋｍ／ｈ，假設前方車輛突然停止，后面車輛司機從發(fā)現這一情況起，經操縱剎車到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）ｔ＝0．50ｓ.剎車時汽車受到阻力的大小ｆ為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離ｓ至少應為多少?取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．
11.（鉗口對砌塊的壓力） 如圖16所示，用一種鉗子夾著一塊質量Ｍ＝50ｋｇ的混疑土砌塊起吊.已知鉗子與砌塊之間的動摩擦因數μ＝0．4，鉗子的質量ｍ＝20ｋｇ.為使砌塊不從鉗口滑出，繩子的拉力Ｆ至少要700Ｎ，求此時鉗口對砌塊施加的壓力.（設鉗子與砌塊間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
圖16 |
12.（2001年高考全國物理題）（慣性制導系統(tǒng)中的加速度計） 慣性制導系統(tǒng)已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計，加速度計的構造原理的示意圖如圖17所示．沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質量為ｍ的滑塊，滑塊兩側分別與勁度系數均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度．滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導.設某段時間內導彈沿水平方向運動，指針向左偏離Ｏ點的距離為ｓ，則這段時間內導彈的加速度 ?。ā 。?SPAN lang=EN-US>
圖17 |
Ａ．方向向左，大小為ｋｓ／ｍ
?。拢较蛳蛴遥笮椋耄螅?/FONT>
Ｃ．方向向左，大小為2ｋｓ／ｍ
?。模较蛳蛴?，大小為2ｋｓ／ｍ
13.（玻璃板生產線上割刀的走向） 玻璃生產線上，寬9ｍ的成型玻璃板以2ｍ／ｓ的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為10ｍ／ｓ.為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛割刀的軌道應如何控制?切割一次的時間多長?
14.（2001年高考全國理科綜合題）（抗洪搶險中的登陸點） 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為ｖ１，摩托艇在靜水中的航速為ｖ２，戰(zhàn)士救人的地點Ａ離岸邊最近處O的距離為ｄ.如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離Ｏ點的距離為 （ ?。?/FONT>
Ａ．ｄｖ２／
?。拢?/FONT>0
?。茫洌?SUB>１／ｖ２
?。模洌?SUB>２／ｖ１
15.（1998年高考上海物理題）（同步衛(wèi)星的發(fā)射與運行） 如圖18所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道，軌道1、2相切于Ｑ點，軌道2、3相切于Ｐ點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 ?。ā 。?SPAN lang=EN-US>
圖18 |
Ａ．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
Ｂ．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
Ｃ．衛(wèi)星在軌道1上經過Ｑ點時的加速度大于它在軌道2上經過Ｑ點時的加速度
Ｄ．衛(wèi)星在軌道2上經過Ｐ點時的加速度等于它在軌道3上經過Ｐ點時的加速度
16.（雙星的軌道半徑和運轉周期） 宇宙中有一種奇觀：兩顆星在相互引力的作用下繞同一中心做勻速圓周運動，這兩顆星稱為“雙星”.已知兩顆星的質量分別為ｍ１、ｍ２，兩星之間的距離為ｌ，則這兩顆星做勻速圓周運動的半徑和周期分別為多少?
［參考答案］
1.Ｆｃｔｇα·ｃｔｇβ 2.μ≤ｃｔｇα 3．3．9ｍ／ｓ 4.Ｃ
5.2／3Ｇ 6.略
11.625Ｎ 12．Ｄ 13．與玻璃運動方向夾角α＝ａｒｃｃｏｓ1／5 0．92ｓ 14．Ｃ 15．Ｄ16．（ｍ２／（ｍ１＋ｍ２））ｌ，（ｍ１／（ｍ１＋ｍ２））ｌ，2π